convexe

convexe

convexe [ kɔ̃vɛks ] adj.
• 1370; lat. convexus
♦ Courbe, arrondi vers l'extérieur. ⇒ bombé, renflé; convexité. Lentille, miroir convexe. — Géogr. Rive convexe, qui forme une avancée de terre (dans une courbe de la rivière).
♢ Surface, courbe convexe, située tout entière du même côté d'un plan tangent. Polygone convexe.
⊗ CONTR. Concave.

● convexe adjectif (latin convexus) Qui présente une courbure sphérique en relief ; qui est arrondi en dehors : Miroirs convexes. Se dit d'un ensemble ponctuel E (différent d'une courbe) tel que tout segment ayant ses extrémités dans E est entièrement inclus dans E. ● convexe (expressions) adjectif (latin convexus) Courbe convexe, frontière d'un convexe de dimension 2 inclus dans le plan affine euclidien. (Une telle courbe est homéomorphe soit au cercle S1 de rayon 1, soit à la droite R.) Enveloppe ou fermeture convexe d'un ensemble A (non vide), le plus petit convexe contenant A. Fonction convexe, fonction numérique f, définie sur un intervalle I de R, telle que ∀ (x1, x2) ∊ I2 et ∀ λ ∊ [0,1] f [λx1 + (1 − λ) x2] ≤ λ f (x1) + (1 −λ)f (x2). Partie convexe d'un espace vectoriel E sur R, partie A de E telle que ∀ (x1, x2) ∊ A2 et ∀ α ∊ [0,1] , α x1 + (1−α) x2 ∊ A. Polyèdre convexe, partie d'un espace affine (réel) qui est une intersection finie de demi-espaces fermés. Surface convexe, frontière d'un convexe de dimension 3 inclus dans l'espace euclidien de dimension 3. ● convexe (synonymes) adjectif (latin convexus) Qui présente une courbure sphérique en relief ; qui est arrondi...
Synonymes :
- arqué
- bombé
- busqué
- renflé
Contraires :
● convexe nom masculin Ensemble ponctuel convexe, différent d'une courbe.

convexe
adj.
d1./d Bombé, courbé en dehors. Miroir convexe. Ant. concave.
d2./d MATH Volume convexe, tel que tout segment qui joint deux points quelconques de ce volume est contenu à l'intérieur de ce volume. Surface convexe: surface plane telle que tout segment joignant deux points quelconques de cette surface est contenu dans cette surface. Fonction numérique convexe, telle que la surface du plan située au-dessus de sa courbe représentative est convexe.

⇒CONVEXE, adj.
Dont la surface présente à l'extérieur une courbure sphérique. Lentille, verre, miroir, surface convexe. La surface convexe de l'immense océan (DUSAULX, Voy. Barège, t. 1, 1796, p. 238). Une cornée très-convexe et quelquefois absolument hémisphérique (CUVIER, Anat. comp., t. 2, 1805, p. 377).
— P. anal., GÉOM.
♦ Courbe convexe. Courbe située tout entière du même côté d'un plan tangent :
• ... le centre de l'armée punique formait une courbe convexe (...) Cependant la courbe des Carthaginois peu à peu s'aplatissait, elle devint toute droite, puis s'infléchit; alors les deux sections des vélites se rapprochèrent parallèlement, comme les branches d'un compas qui se referme.
FLAUBERT, Salammbô, t. 2, 1863, p. 149.
♦ Polyèdre convexe. Polyèdre tout entier du même côté du plan d'une de ses faces.
♦ Polygone convexe. Polygone tout entier du même côté de la droite supportant l'un quelconque de ses côtés. Un polygone qui n'est pas convexe est dit concave (ROUX, MIELLOU, Géom., Classes de seconde, 1946, p. 28).
Rem. 1. Le mot a été utilisé comme 1er élément des adj. composés : convexo-concave « qui est convexe d'un côté et concave de l'autre »; convexo-convexe « qui est convexe des deux côtés » ou comme 2e élément (rare) : concavo-convexe « concave d'un côté et convexe de l'autre ». La cornée transparente, suffisamment épaisse pour jouer le rôle d'une lentille concavo-convexe (CAMEFORT, GAMA, Sc. nat., 1960, p. 236). 2. La plupart des dict. gén. enregistrent l'adj. convexirostre (en parlant d'un oiseau). Qui a le bec convexe. 3. Certains dict. (Ac. Compl. 1842, BESCH. 1845, Lar. 19eNouv. Lar. ill.) enregistrent l'adj. convexule. Très légèrement convexe.
Prononc. et Orth. :[]. Ds Ac. 1694-1932. Étymol. et Hist. Ca 1370 (N. ORESME, Ethiques, 30 ds LITTRÉ); 1765 polyhédre convexe (Encyclop. t. 12, s.v. polyhédre, p. 944 a); 1874 polygone convexe (Lar. 19e, s.v. polyèdre). Empr. au lat. class. convexus. Fréq. abs. littér. :193. Bbg. MAT. Louis-Philippe. 1951, p. 292.

convexe [kɔ̃vɛks] adj.
ÉTYM. V. 1370; lat. convexus.
❖
♦ Courbé, arrondi en dehors. ⇒ Arqué, arrondi, bombé, busqué, renflé. || Surface courbe convexe, située tout entière du même côté d'un plan tangent à l'un de ses points. || Lentille, verre convexe, miroir convexe.
0 Dans l'autre pièce (…) une grande malle à couvercle convexe.
J. Romains, les Hommes de bonne volonté, t. II, IX, p. 95.
♦ (1765). || Polyèdre convexe, tout entier du même côté du plan d'une de ses faces. — (1874). Géom. plane. || Polygone, arc convexe.
♦ Géogr. || Rive convexe, qui forme une avancée de terre (dans une courbe de la rivière).
❖
CONTR. Concave, creux.
COMP. Biconvexe.

Encyclopédie Universelle. 2012.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Regardez d'autres dictionnaires:

  • convexe — CONVEXE. adj. des 2 g. Il se dit De la surface extérienre de tout ce qui est courbé. Il est opposé à Concave. Un corps convexe, Un miroir convexe. Le côté convexe d une ligne courbe, d une parabole, d une ellipse …   Dictionnaire de l'Académie Française 1798

  • convexe — CONVEXE. adj. Il est opposé à concave. Il se dit principalement de la superficie exterieure d un globe. Le corps convexe. la partie convexe …   Dictionnaire de l'Académie française

  • Convexe — Convexité Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. En mathématiques, le mot « convexe » est utilisé dans la désignation de deux notions bien distinctes quoique apparentées : Lorsqu …   Wikipédia en Français

  • CONVEXE — adj. des deux genres Il se dit, par opposition à Concave, D une surface bombée sphériquement. Surface convexe. Un corps convexe. Un miroir, un verre convexe. On dit dans un sens analogue, Le côté convexe d une ligne courbe, d une parabole, d une… …   Dictionnaire de l'Academie Francaise, 7eme edition (1835)

  • convexe — (kon vè ks ) adj. Qui présente une courbure en saillie. Un verre convexe. La surface de la terre est convexe. •   Le fils d un artisan, dans la Zélande, assemble en se jouant deux verres convexes dans un tube ; les limites de nos sens sont… …   Dictionnaire de la Langue Française d'Émile Littré

  • CONVEXE — adj. des deux genres Qui présente une surface bombée sphérique par opposition à Concave. Surface convexe. Un miroir, un verre convexe. On dit dans un sens analogue Le côté convexe d’une ligne courbe, d’une parabole, d’une ellipse …   Dictionnaire de l'Academie Francaise, 8eme edition (1935)

  • Convexe (mycologie) — Convexe Convexe est un adjectif qui, en mycologie, précise que le sporophore du champignon présente chez l hyménophore (chapeau) une morphologie de forme bombée. Cette morphologie peut se rencontrer chez les boletaceae mais aussi avec le genre… …   Wikipédia en Français

  • convexe — adj. => Bombé …   Dictionnaire Français-Savoyard

  • Fonction Convexe — En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, une fonction convexe est une fonction numérique vérifiant une propriété de sous additivité vis à vis de la barycentration. Graphiquement, cela correspond à un graphe dont la « partie… …   Wikipédia en Français

  • Fonction convexe — Fonction convexe. En mathématiques une fonction convexe est une fonction réelle d une variable réelle définie sur un intervalle et dont le graphe est « tourné vers le haut » : pour tous points A et B de ce graphe, le segment [AB]… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”